(本小题10分)如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
“你今天光盘了吗?”这是国家倡导厉行节约,反对浪费以来的时尚流行语,某校团委随机抽取部分了学生,对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查,调查结果有三种:A、了解很多;B、了解一点;C、不了解.团委根据调查的数据进行整理,绘制了尚不完整的统计图如下,图1中C区域的圆心角为36°,请根据统计图中的相关的信息,解答下列问题:(1)求本次活动共调查了多少名学生?(2)请补全图2,并求出图1中,B区域的圆心角度数;(3)若该校有2400名学生,请估算该校不是了解很多的学生人数.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,AE∥BC.(1)作∠ADC的平分线DF,与AE交于点F;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若AD=2,求DF的长.
已知x2+4x-1=0,求代数式(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4)的值.
(1)计算:(1-)0-tan60°+()-1 (2)解方程组:.
(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积.小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图③.可以求出六边形ABCDEF的面积等于 .(2)类比探究:一个圆内接八边形,各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形的面积.请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积.