已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
（1）当点P与点O重合时如图1，易证 （不需证明）
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当 时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．
如图，已知函数
的图象与y轴交于点A，一次函数
的图象 经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．
(1)若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
(2)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是 ．（请直接写出结果）
在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
| |
甲型收割机的租金 |
乙型收割机的租金 |
| A地 |
1800元/台 |
1600元/台 |
| B地 |
1600元/台 |
1200元/台 |
（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
如图，直线y＝－
x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．
求： (1)点B'的坐标: ．
(2)直线AM所对应的函数关系式．
的解；
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