经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.相关试题
抛物线 经过点 ，与它的对称轴直线 交于点 ．
（1）直接写出抛物线 的解析式；
（2）如图1，过定点的直线 与抛物线 交于点 、 ．若 的面积等于1，求 的值；
（3）如图2，将抛物线 向上平移 个单位长度得到抛物线 ，抛物线 与 轴交于点 ，过点 作 轴的垂线交抛物线 于另一点 ． 为抛物线 的对称轴与 轴的交点， 为线段 上一点．若 与 相似，并且符合条件的点 恰有2个，求 的值及相应点 的坐标．
已知点 在双曲线 上且 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ．
（1）如图1，当 时， 是 轴上的动点，将点 绕点 顺时针旋转 至点 ．
①若 ，直接写出点 的坐标；
②若双曲线 经过点 ，求 的值．
（2）如图2，将图1中的双曲线 沿 轴折叠得到双曲线 ，将线段 绕点 旋转，点 刚好落在双曲线 上的点 处，求 和 的数量关系．
用1块 型钢板可制成2块 型钢板和1块 型钢板；用1块 型钢板可制成1块 型钢板和3块 型钢板．现准备购买 、 型钢板共100块，并全部加工成 、 型钢板．要求 型钢板不少于120块， 型钢板不少于250块，设购买 型钢板 块 为整数）．
（1）求 、 型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售 型钢板每块利润为100元， 型钢板每块利润为120元．若将 、 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
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