初中数学一元二次方程的最值解答题

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．
（1）求m的值；
（2）解原方程．

某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．

已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求实数的值．

如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再利用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．

（1）当CD等于多少米时，该场地的面积为126m²？
（2）该场地面积能达到130m²吗？如果能，请求出CD的长度，如果不能，请说明理由．

关于x的一元二次方程x²－（m－1）x＋2m－1=0：
（1）若其根的判别式为－20，求m的值；
（2）设该方程的两个实数根为x₁ ,x₂ ,且x₁²＋x₂²=10，求m的值．

已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围．（2）是否存在实数使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．

长江汽车销售公司11月份销售奇瑞牌汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，则所有售出的汽车的进价均降低0．1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0．5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元。
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车（盈利=销售利润+返利）？

若关于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若∆ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx²-4x+2=0的两根，求BC的长．

解方程：3（x+2）²=x+2

某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．

已知关于x的一元二次方程k－（4k+1）x+3k+3=0．
（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

已知关于x的一元二次方程x²－（2k＋1）x＋k²＋k＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．

已知：关于的方程．
（1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．
（2）问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．

某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价元．
（1）填空：
原来每件商品的利润是 元，
涨价后每件商品的实际利润是 元（可用含的代数式表示）；
（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少