某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出,每天可销售200件.现在采用提高售价,减少进货量的方法来增加利润,已知每件商品涨价1元,每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元. (1)填空: 原来每件商品的利润是 元, 涨价后每件商品的实际利润是 元(可用含的代数式表示); (2)为了使每天获得700元的利润,售价应定为多少
红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,其中捐元的人数占全班总人数的.小明还绘制了频数分布直方图. (1)请求出小明所在班级同学的人数; (2)本次捐款的中位数是____元; (3)请补齐频数分布直方图.
如图,在平行四边形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点. (1)求证:; (2)当与满足什么数量关系时,四边形是矩形,并说明理由.
先化简,再求值:,其中.
解方程组:
已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C. (1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值. (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式. (3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.