已知, ΔABC 为直角三角形, ∠ ACB = 90 ° ,点 P 是射线 CB 上一点(点 P 不与点 B 、 C 重合),线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到线段 AQ ,连接 QB 交射线 AC 于点 M .
(1)如图①,当 AC = BC ,点 P 在线段 CB 上时,线段 PB 、 CM 的数量关系是 ;
(2)如图②,当 AC = BC ,点 P 在线段 CB 的延长线时,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)如图③,若 AC BC = 5 2 ,点 P 在线段 CB 的延长线上, CM = 2 , AP = 13 ,求 ΔABP 的面积.
(本小题满分10分)解方程: (1); (2)
(本小题满分8分)化简: (1); (2)
某公司推出一款新型手机,投放市场以来前3个月的利润情况如图所示,该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象,解答以下问题: (1)求该抛物线对应的二次函数解析式; (2)该公司在经营此款手机过程中,第几月的利润能达到24万元? (3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款手机的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析
某校团委发起了“传箴言”活动,初三(2)班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计。结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%,并制成了如下不完整的统计图: 所发箴言条数条形统计图 (1)求该班团员中发4条箴言的有多少人? (2)如果发了3条箴言的同学中有两位男同学,发了4箴言的同学中有三位女同学。现从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会。你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率
如图,AB为⊙的直径,AD与⊙相切于点A,DE与⊙相切于点E,点C为DE延长线上一点,且 (1)求证:BC为⊙的切线; (2)若,,求线段BC的长