已知, ΔABC 为直角三角形, ∠ ACB = 90 ° ,点 P 是射线 CB 上一点(点 P 不与点 B 、 C 重合),线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到线段 AQ ,连接 QB 交射线 AC 于点 M .
(1)如图①,当 AC = BC ,点 P 在线段 CB 上时,线段 PB 、 CM 的数量关系是 ;
(2)如图②,当 AC = BC ,点 P 在线段 CB 的延长线时,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)如图③,若 AC BC = 5 2 ,点 P 在线段 CB 的延长线上, CM = 2 , AP = 13 ,求 ΔABP 的面积.
如图所示 ,在等边中,D、E分别是AB、AC上的点,,如图(1),然后将绕A点顺时针旋转,使B、A、E三点在同一直线上,得到图(2),M、N分别是BD、CE的中点,连接AM、AN、MN得到图(3),请解答下列问题: (1)在图(2)中,线段BD与线段CE的大小关系是; (2)在图(3)中,与是相似三角形吗?请证明你的结论。
某场地有一堵旧墙,张强想利用这堵旧墙为一面,其余三面用100米长的篱笆材料围成一矩形露天仓库。 (1)若用该篱笆和旧墙围成一个面积为1200的矩形,且旧墙长为50m,求矩形的长和宽; (2)能用该篱笆和旧墙围成一个面积为1260的矩形吗?若能,请求出矩形的长和宽,若不能请说明理由。 (3)若用该篱笆和足够长的旧墙围成的矩形面积为m平方米,求m的取值范围。
学校计划在一块长80m,宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地,场地面积为3500.四周为宽度相等的人行走道,如图所示,求人行走道的宽度。
如图,在4×4的方格纸中,和的顶点都在格点上。 (1)填空:度;; (2)判断与是否相似,请证明你的结论。
如图,A、B、C、D四张卡片上分别写有,,,四个实数,从中任取两张卡片. (1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示) (2)求取到的两个数都是无理数的概率。