如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 、 两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是第一象限抛物线上的一点，连接 、 、 ，若 的面积是 面积的 倍．
①求点 的坐标；
②点 为抛物线对称轴上一点，请直接写出 的最小值；
（3）点 为直线 上的动点，点 为抛物线上的动点，当以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 的坐标．
如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若tan∠C=
，求弦MN的长．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：
①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．
已知抛物线
过两点(m，0)、(n，0)，且
，抛物线于双曲线
（x＞0）的交点为（1，d）．
（1）求抛物线与双曲线的解析式；
（2）已知点
都在双曲线（x＞0）上，它们的横坐标分别为
,O为坐标原点，记
,点Q在双曲线（x＜0）上，过Q作QM⊥y轴于M，记
。
求
的值．
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