如图，直线y−12x1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 经过 $A$ 、 $B$ 两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$ 是第一象限抛物线上的一点，连接 $PA$ 、 $PB$ 、 $PO$ ，若 $ΔPOA$ 的面积是 $ΔPOB$ 面积的 $\frac{4}{3}$ 倍．

①求点 $P$ 的坐标；

②点 $Q$ 为抛物线对称轴上一点，请直接写出 $QP + QA$ 的最小值；

（3）点 $M$ 为直线 $AB$ 上的动点，点 $N$ 为抛物线上的动点，当以点 $O$ 、 $B$ 、 $M$ 、 $N$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $M$ 的坐标．

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如图，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当=2时，求证：AP⊥BD；
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S₁，△PCE的面积为S₂，求的值．

题型：未知
难度：未知

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（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．