如图,直线 y = − 1 2 x + 1 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,抛物线 y = − x 2 + bx + c 经过 A 、 B 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 是第一象限抛物线上的一点,连接 PA 、 PB 、 PO ,若 ΔPOA 的面积是 ΔPOB 面积的 4 3 倍.
①求点 P 的坐标;
②点 Q 为抛物线对称轴上一点,请直接写出 QP + QA 的最小值;
(3)点 M 为直线 AB 上的动点,点 N 为抛物线上的动点,当以点 O 、 B 、 M 、 N 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点 M 的坐标.
解方程组:
如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N ∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G.求∠1的度数.
根据提示填空(或填上每步推理的理由) 已知:如图,∠1=∠2、∠3=∠4,求证:∠5=∠A. 证明:∵∠1=∠2.(已知) ∠3=∠4,(已知) 又∵∠2=∠3( ) ∴∠1=∠4.( ) ∴_______//_______( ) ∴∠5=∠A( )
根据提示填空(或填上每步推理的理由) 如图,∠1=∠2,∠3=108°.求∠4的度数。 解:∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD() ∴∠3+∠4=180°() ∵∠3=108°(已知) ∴∠4=180°-108°=72°
这是一个动物园游览示意图,试建立一个适当的平面直角坐标系描述这个动物园图中每个景点位置,(画出图形,并写出各景点的坐标)。