已知:关于的方程.(1)若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出这时的根.(2)问:是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于136;若存在,请求出满足条件的值;若不存在,请说明理由.
(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计,全校学生的平均次数是l00次.某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点,不包括右端点).(1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数?(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
(满分l2分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45L;当行驶l50 km时,发现油箱剩余油量为30 L.(1)已知油箱内余油量y(L)是行驶路程x(km)的一次函数,求y与x的函数关系式;(2)当油箱中余油量少于3 L时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
(满分l0分)如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BM=EM.
(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
(每小题7分,共14分)(1)解方程:x2—6x+1=0;(2)解方程:=.