(满分l0分)如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD．
(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求证：BM=EM．
相关试题
如图①，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（2，0）和点B（－6，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与
轴交于点M ，在对称轴上存在点P，使△CMP为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（3）设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q满足
最大时，求出Q点的坐标．
（4）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
已知∠GOH=90°，A、C分别是OG、OH上的点，且OA=OC=4，以OA为边长作正方形OABC．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在∠GOH的角平分线OP上时停止旋转；旋转过程中，AB边交OP于点M，BC边交OH于点N（如图2），
（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（2）设△MBN的周长为p，在正方形OABC的旋转过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
如图，抛物线
经过直线
与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与
轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D，
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ADBC的面积；
（3）直接写出使
的x的取值范围．
的两个根，求△ABC的周长．
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