(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计,全校学生的平均次数是l00次.某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点,不包括右端点).(1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数?(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
(攀枝花)如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径R=3,求的值.
(巴中)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC. (1)求证:直线CD为⊙O的切线; (2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.
(广安)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA、AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D. (1)求证:PA是⊙O的切线; (2)若,且OC=4,求PA的长和tanD的值.
(广元)如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点.过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F.且CE=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF、BF,求∠ABF的度数; (3)如果CD=15,BE=10,sinA=.求⊙O的半径.
(绵阳)如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形. (1)求证:△BOC≌△CDA; (2)若AB=2,求阴影部分的面积.