(本题14分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
如图,已知的面积为.现将沿直线向右平移(<8)个单位到的位置. (1)求的边上的高; (2)连结、,设. ①求线段的长; ②当是等腰三角形时,求的值.
如图,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,, 点D为AB边上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)求证:△ADE是直角三角形; (3)已知△ADE的面积为,,求的长.
某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上条形统计图补充完整; (2)“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度; (3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=47°,求∠B的度数.
符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:. (1)计算:=;(直接写出答案) (2)化简二阶行列式:.