已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+3=0(k≠)。(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若二次函数y= kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值。
设,,,请说明的值与的取值无关.
某公司一周内货物进出的吨数记录如下表(“+”表示进库,“-”表示出库): (1)若周六结束时仓库内还有货物420吨,则周日开始时,仓库内有货物多少吨? (2)如果该仓库货物进出的装卸都是每吨5元,那么这一周内共需付多少元装卸费?
先化简再求值: (1),其中,. (2)化简求值:,其中,.
解下列方程: (1); (2).
已知Rt△ABC≌Rt△DBE,∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D. (1)将两三角形按图①方式摆放,其中点E落在AB上,DE所在直线交边AC于点F.求证:AF+EF=DE; (2)若将两三角形按照图②方式摆放,边AC的延长线与DE相交于点F.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.