某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.(1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;(2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数.
已知:如图,在⊙O中,弦交于点,.求证:.
计算:
在平面直角坐标系中,抛物线过点,且与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.点D的坐标为,连接CA,CB,CD. (1)求证:; (2)是第一象限内抛物线上的一个动点,连接DP交BC于点E. ①当△BDE是等腰三角形时,直接写出点E的坐标; ②连接CP,当△CDP的面积最大时,求点E的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点G在弧BD上,连接AG,交CD于点K,过点G的直线交CD延长线于点E,交AB延长线于点F,且EG=EK. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为13,CH=12,AC∥EF,求OH和FG的长.
如图,在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,AB=,AD⊥AC,连接CD.点E在AC上,,过点E作MN⊥AC,分别交AB、CD于点M、N. (1)求ME的长; (2)当AD=3时,求四边形ADNE的周长.