如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．
（1）求证：CF=DB；
（2）当AD=
时，试求E点到CF的距离．
小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？
（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．
，其中
是不等式组
的一个整数解．
；
．已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数
（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．
B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °
若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．
①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
②当
=
时，求m的值
水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14时再关闭另一个出水口，12:20时水池中有水56m3，王师傅的具体记录如下表．设从12:00时起经过tmin池中有水ym3，右图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．
| 时间 |
池中有水（m3） |
| 12:00 |
20 |
| 12:04 |
12 |
| 12:06 |
a |
| 12:14 |
b |
| 12:20 |
56 |
（1）每个出水口每分钟出水 m3，表格中a＝ ；
（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；
（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3？
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