如图所示，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙Oˊ与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC。CD是半⊙Oˊ的切线，AD⊥CD于点D。
（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点，AB=10，AC=2BC。
①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由。
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一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高
米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.
（1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；
（2）问此球能否投中？
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.
（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法,保留作图痕迹）；
（2）若AB=8cm,CD=2cm,求（1）中所作圆的半径．
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）．
（1）b=,c=；
（2）选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像；
| x |
… |
… |
|||||
| y |
… |
… |
（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式.
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