如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.
如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m,请求出旗杆DE的高度.
已知:二次函数.(1)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出该抛物线与x轴的交点坐标;(3)当x取何值时,y<0.
已知线段、、满足a︰b︰c=3︰2︰6,且.(1)求、、的值;(2)若线段是线段、的比例中项,求的值.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值
如图所示,在△ABC中,∠B=90º,△ABC三边长为整数且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根,其中为正整数,且AB<BC (1)求△ABC的三边长; (2)点P从A点开始沿AB边向点B以1个单位长/秒的速度移动,而点Q从B点开始沿BC边向C以2个单位长/秒的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积为△ABC面积的?