工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少?
如图中图(1),在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE. (2)如图中图(2),在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,将矩形ABCD中的△AOB沿着BC的方向平移线段AD长的距离. (1)画出△AOB平移后的图形. (2)设(1)中O点平移后的对应点为E,试判断四边形CODE的形状,并说明理由. (3)当四边形ABCD是什么四边形时,(2)中的四边形CODE是正方形?并说明你的理由.
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,有下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF. 其中正确结论的序号是(把你认为正确的都填上).
如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△AOE≌△COF. (2)连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF. (2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.