（本题12分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行． 
（1）①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长．
（2）①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；
②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于原点O的对称点M的坐标：____ ______．
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，并将其解集在数轴上表示出来．
，其中
．在
中，
，
，
，⊙
的半径长为1，⊙交边
于点
，
点
是边
上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转
得到⊙
，请判断⊙与直线的位置关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，当
是等腰三角形时，求
的长；
（3）如图3，点
是边
上的动点，如果以
为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设
，
，求
关于
的函数关系式及定义域．．
函数
和
的图像关于
轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数
和
的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数
的“镜子”函数：，
（2）函数的“镜子”函数是
；
（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数
（
＞
）和
（＜）的图像分别交于点
，如果
，点
在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是
，求点
的坐标．
中，
，
平分
，
，
．
的中点
，联结
．求证：四边形
是菱形．相关知识点
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