（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第、小题分别为4分、6分）
如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=
，tanC=
．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．
（1）设BD=x，AE=y，求
与
的函数关系式，并写出函数定域义；
（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=
CF，联结DF．
①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；
② 当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．
（直接开平方法）②
（用配方法）
（用因式分解法） ④.
⑥.
⑧.x－2）（x－5）=－2将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”．
（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况图片来源，百度搜索→硬币．
（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表．
| 结果 |
正正 |
正反 |
反反 |
| 频数 |
|||
| 频率 |
（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图．
（4）经观察，哪种情况发生的频率较大．
（5）实验结果为“正反”的频率是多大．
（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。
| 实验次数 |
40次 |
60次 |
80次 |
100次 |
| “正反”的频数 |
||||
| “正反”的频率 |
（7）依上表，绘制相应的折线统计图．
（8）计算“正反”出现的概率．
（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近．
如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.
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