感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.
应用:如图3,四边形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC= 2a (用含a的代数式表示)
(1)-14 -5+30-2 (2) (3)化简: (4)先化简,再求值:,其中.
如图,若点A在数轴上对应的数为,点B在数轴上对应的数为b,且,b满足 (1)求线段AB的长; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由; (3)在(1)(2)条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000 元/人,两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠. (1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用为元, 乙旅行社的费用为元;(用含m的代数式表示并化简) (2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由. (3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为n,则这七天的日期之和为 .(用含有n的代数式表示并化简) 假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
观察下列各式:;;;…; 根据上面的等式所反映的规律, (1)填空: ; ; (2)计算:
已知,.(A、B为关于的多项式)如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项,求的值