感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.
应用:如图3,四边形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC= 2a (用含a的代数式表示)
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D. (1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.
已知:如图,在Rt△中,∠,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且∠.判断直线与的位置关系,并证明你的结论.
如图,△内接于,∠=的直径,,求的长.
已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: (1)请解上述一元二次方程; (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.