感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.
应用:如图3,四边形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC= 2a (用含a的代数式表示)
如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。 (1)求∠F的正切值; (2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。
如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号)。
已知二次函数(a≠0),列表如下:
(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。 (2)求出二次函数解析式。
计算:
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0). ①求抛物线的解析式及顶点D的坐标; ②判断△ABC的形状,证明你的结论; ③点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.