已知抛物线m：
，顶点为A，若将抛物线m绕着点（1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C.当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；
在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点D、B（除点A、C外），
使得四边形ABCD为平行四边形（直接写出所取点的坐标，并至少写出二种情况）；设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P，且
=6，试求a的值.
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直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（3）点D是线段OC上的一点，连接MA、MD并延长交⊙A于E、F，若AE⊥AF，求点D的坐标．
一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
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