在一个不透明的口袋中装有 1 个红球, 1 个绿球和 1 个白球, 这 3 个球除颜色不同外, 其它都相同, 从口袋中随机摸出 1 个球, 记录其颜色 . 然后放回口袋并摇匀, 再从口袋中随机摸出 1 个球, 记录其颜色, 请利用画树状图或列表的方法, 求两次摸到的球都是红球的概率 .
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周长.
先化简,再求值:,其中.
求不等式组的整数解.
(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分,满分14分) 如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,联结BE,∠ABE = 30°,BE = DE,联结BD.点M为线段DE上的任意一点,过点M作MN // BD,与BE相交于点N. (1)如果,求边AD的长; (2)如图1,在(1)的条件下,如果点M为线段DE的中点,联结CN.过点M作MF⊥CN,垂足为点F,求线段MF的长; (3)试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.
(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分,满分 12分) 如图,已知:抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,并且OA = OC. (1)求这条抛物线的解析式; (2)过点C作CE // x轴,交抛物线于点E,设抛物线的顶点为点D,试判断△CDE的形状,并说明理由; (3)设点M在抛物线的对称轴l上,且△MCD的面积等于△CDE的面积,请写出点M的坐标(无需写出解题步骤).