已知锐角 ΔABC 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，边角总满足关系式： asinA=bsinB=csinC ．
（1）如图1，若 a=6 ， ∠B=45° ， ∠C=75° ，求 b 的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池 ABC 中建一座小型景观桥 CD （如图2所示），若 CD⊥AB ， AC=14 米， AB=10 米， sin∠ACB=5√314 ，求景观桥 CD 的长度．
永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植 A、 B两种经济作物．预计 B种经济作物亩产值比 A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年 A种经济作物年总产值20万元， B种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年 A、 B两种经济作物应各种植多少亩？
如图，已知点 A ， D ， C ， B 在同一条直线上， AD=BC ， AE=BF ， AE//BF ．
（1）求证： ΔAEC≅ΔBFD ．
（2）判断四边形 DECF 的形状，并证明．
为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别 |
频数 |
频率 |
A组 (60.5~70.5) |
a |
0.3 |
B组 (70.5~80.5) |
30 |
0.15 |
C组 (80.5~90.5) |
50 |
b |
D组 (90.5~100.5) |
60 |
0.3 |
请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中， a= ， b= ；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是 组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
粤公网安备 44130202000953号