已知关于x的一元二次方程k-(4k+1)x+3k+3=0.(1)试说明:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
台州某校七(1)班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据. 根据以上信息,请回答下列问题: (1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少? (2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图; (3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?
如图,内接于,点在半径的延长线上,. (1)试判断直线与的位置关系,并说明理由; (2)若的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边与交于点(如图).试问线段与线段相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
先化简,再求值:,其中.
如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作: (1)画,使三点的坐标分别为; (2)种特殊的四边形?