阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0解:把4x-1视为一个整体,设 4x-1=y则原方程可化为:y2-10y+24=0解之得:y1=6,y2=4 ∴4x-1="6" 或4x-1=4∴x1=,x2= 这种解方程的方法叫换元法。请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
如下图所示,已知△ABC内接于⊙O,BD为直径,AB=AC,.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)求的度数.
观察下列各式:; ; ……,请你猜想:(1) , 。(2) 计算(请写出推导过程):(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来,并验证其正确性.
已知是方程的一个根,试求的值。
解方程: (每小题5分,共10分)(1)2(x+3)2 =x+3. (2)x2 –x+1=0
观察下列各式,并回答问题1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=… …(1)请你写出第10个式子;(2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律;(3)计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011;(4)计算:1005+1007+……+2009+2011。