把正方形ABCD对折,得到折痕MN(如图①),展开后把正方形ABCD沿CE折叠,使点B落在MN上的点B’处,连结B’D(如图②)。试求∠BCB’及∠ADB’的度数。(4分+4分=8分。) 图① 图②
(本题10分)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且经过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式.(2)求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标.
(本题8分)广州亚运会期间某公司购买了亚运门票奖励给员工观看,门票种类、数量绘制的条形统计图如下图,下表为购买的三种比赛的门票价格.依据上列图、表,回答下列问题:(1)其中观看跳水比赛的门票有 张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %;(2)该公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀);在田径项目门票中有两张有刘翔参赛的项目,员工小亮抽到观看刘翔比赛的门票概率是 ;(3)若这些门票的平均价格为84元,试求每张乒乓球门票的价格.
计算: (本题有两小题,各4分,共8分) (1)(2)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+b(2 a+b),其中a=1,b=2.
(本小题10分)如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.