（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相
似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
；（2）分解因式：
小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为 。
（2）若数
存在“颠倒数”，则它满足的条件是： 。
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
。请你用下列步骤探究：
设这个数字为
，将
转化为用含的代数式表示分别为 和 ；
列出满足条件的关于的方程： ；
解这个方程的：= ；
经检验，所求的值符合题意吗？ （填“符合”或“不符合”）。
两条平行直线上各有
个点，用这对点按如下的规则连结线段：①平行线之间的点连结线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出。图①展示了当
时的情况，此时图中三角形的个数为0；图②展示
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.
（1）当
时，请在图③中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个。
（2）试猜想：当有对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当
时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州运往南昌的机器为
台。
（1）用的代数式来表示总运费（单位：元）；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由。
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