温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台,现在决定给武汉8台,南昌6台,每台机器的运费如下表,设杭州运往南昌的机器为台。(1)用的代数式来表示总运费(单位:元);(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能,请写出相应的调运方案;若无可能,请说明理由。
如图,把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为。
如图,已知四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在D上. (1)求∠AEB; (2)求证:DE=CE.
如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4.求△BED 的面积.
天水一家饮料公司将一种新研发的饮料免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该饮料进行评价,图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)本次调查的人数为________人; (2)图①中,a=________,C等级所占的圆心角的度数为________度; (3)请直接在上图中补全条形统计图.
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证:DF⊥BC.