某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
我们在学习三角形相似时,往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形.有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程.
如图,在一个长AB=40m、宽BC=30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶,当张华跑到距B地8m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上. (1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米(DE的长)? (2)求张华追赶王刚的速度是多少?
如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2; (1)若点A、C的坐标分别为(-3,0)、(-2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标; (2)画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1; (3)在网格范围内,以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合),∠AEF=90°.观察图形: (1)△ABE 与△ECF 是否相似?并证明你的结论. (2)若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?并说明理由.
已知关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求n的取值范围; (2)若n<3,且方程的两个实数根都是整数,求n的值.