如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C在y轴上,∠ACB=90°,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(OA<OB),点D是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合),过点D作直线DE⊥OB,垂足为E.(1)求点C的坐标.(2)连接AD,当AD平分∠CAB时,求直线AD的解析式.(3)若点N在直线DE上,在坐标系平面内,是否存在这样的点M,使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,南沙区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加(如图所示) (1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2011年的绿化面积为 公顷,比2010年增加了 公顷。 (2)为满足城市发展的需要,计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2011~2013)绿地面积的年平均增长率。
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,. (1)求的度数; (2)求证:AE是⊙O的切线。
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△,画出△. 并求AA1的长度 (2)画出△ABC关于原点O的对称图形△,并写出△各顶点的坐标;
如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,已知CD=10,CM=2,求AB。
解方程: (1)(2)