如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C在y轴上,∠ACB=90°,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(OA<OB),点D是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合),过点D作直线DE⊥OB,垂足为E.(1)求点C的坐标.(2)连接AD,当AD平分∠CAB时,求直线AD的解析式.(3)若点N在直线DE上,在坐标系平面内,是否存在这样的点M,使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日),从1991年起,我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识,提倡节约用水,从本社区5000户家庭中随机抽取100户,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表:请根据上面的统计图表,解答下列问题:(1)在频数分布表中:m= ,n= ;(2)根据题中数据补全频数直方图;(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
2015年湘潭市中考招生政策发生较大改变,其中之一是:省级示范性高中批次志愿中,每个考生可填报两所学校(有先后顺序),我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D四所.(1)请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果;(2)求填报方案中含有A学校的概率.
“东方之星”客船失事之后,本着“关爱生命,救人第一”的宗旨.搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救,搜救过程中,假设直升机飞到A处时,发现前方江面上B处有一漂浮物,从A测得B处的俯角为30°,已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索,飞行速度为10米每秒,求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方?(结果精确到0.1,≈1.73)
先化简,再求值:,其中.
解不等式组:.