如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．
（1）求点C的坐标．
（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．
（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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已知正比例函数
的图象与反比例函数
（
为常数，
）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点
，
是反比例函数图象上的两点，且
，试比较
的大小．
如图，直线
与反比例函数
的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的
，请求出点P的坐标．
（3）写出直线向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标。
在第一象限的图象上有两点
，
，它们的横坐标分别是2，6，
的面积．
如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC.BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
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