如图,已知O是平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x、y轴分别交于点A、C,点A的坐标为(-,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.(1)求OC的长和∠CAO的度数;(2)求点D的坐标;(3)求过点A,O,D三点的抛物线的解析式;(4)在(3)中,点P是抛物线上的一点,试确定点P的位置,使得△AOP的面积与△AOC的面积相等.
如图所示,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AD于点E,交BC于点F,若□ABCD的面积为30cm2,求阴影部分的面积.
如图是边长为30cm的菱形衣帽架,若∠1=60°,则AB、AC的长各是多少?
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. (1)求证:CD=AN; (2)若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.
如图,E,F分别是□ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,两个正方形的边长都等于1,当正方形A′B′C′O绕顶点O转动时,两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律?并说明理由.