荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH. (1)求证:AC=CD; (2)若OC=,求BH的长.
如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数的图象经过点C,一次函数的图象经过A、C两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标; (3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,F是CD的中点,过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE. (1)求证:EC=DA; (2)若AC⊥CB,试判断四边形AECD的形状,并证明你的结论.
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y (1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率; (3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表: 请结合图表完成下列各题: (1)求表中a的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?