如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线交于M（

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线交于M（x₁，
y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＜0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值
（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M₁、N₁，判断△M₁FN₁的形状，
并证明你的结论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相
切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

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如图， $BD$ 是半径为3的 $⊙ O$ 的一条弦， $BD = 4 \sqrt{2}$ ，点 $A$ 是 $⊙ O$ 上的一个动点（不与点 $B$ ， $D$ 重合），以 $A$ ， $B$ ， $D$ 为顶点作 $▱ ABCD$ ．

（1）如图2，若点 $A$ 是劣弧 $\hat{BD}$ 的中点．

①求证： $▱ ABCD$ 是菱形；

②求 $▱ ABCD$ 的面积．

（2）若点 $A$ 运动到优弧 $\hat{BD}$ 上，且 $▱ ABCD$ 有一边与 $⊙ O$ 相切．

①求 $AB$ 的长；

②写出 $▱ ABCD$ 对角线所夹锐角的正切值．

题型：未知
难度：未知

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温馨提示：①导体两端的电压 $U$ ，导体的电阻 $R$ ，通过导体的电流 $I$ ，满足关系式 $I = \frac{U}{R}$ ；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压

（1）求 $k$ ， $b$ 的值；

（2）求 $R_{1}$ 关于 $U_{0}$ 的函数解析式；

（3）用含 $U_{0}$ 的代数式表示 $m$ ；

（4）若电压表量程为 $0 ~ 6$ 伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．

题型：未知
难度：未知

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甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率	组中值	频数（棵 $)$
$0 ⩽ x < 10 %$	$5 %$	12
$10 % ⩽ x < 20 %$	$15 %$	4
$20 % ⩽ x < 30 %$	$25 %$	2
$30 % ⩽ x < 40 %$	$35 %$	1
$40 % ⩽ x < 50 %$	$45 %$	1