如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F, (1)请写出图中的等腰三角形,并证明其中一个三角形是等腰三角形; (2)若E恰好是AD的中点,AB长为4,∠ ABC=60º,求ΔBCF的面积.
(11·兵团维吾尔)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在 AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
(11·兵团维吾尔)请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明; 如果不正确,请举出反例. (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
(11·兵团维吾尔)如图,在△ABC中,∠A=90°. (1)用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图 痕迹); (2)若AB=3,BC=5,求tan∠AB1C1.
(11·兵团维吾尔)已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点(A 点在B点左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点的坐标; (2)在直角坐标系中,用列表描点法作出抛物线的图象,并根据图象写出x取何值时,函 数值大于零; (3)将此抛物线的图象向下平移一个单位,请写出平称后图象的函数表达式.
(11·兵团维吾尔)有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、 3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游 戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号 之和为奇数,则甲胜,否则乙胜. (1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动红 盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平.