如图,在△ABD中,AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC(1)求证:四边形ABCD是菱形。(2)如果OA,OB(OA>OB)的长(单位:米)是一元二次方程的两根,求AB的长以及菱形ABCD的面积。(3)若动点M从A出发,沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发,沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D,当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发,问出发几秒钟后,△MON的面积为?
如图,在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,BD是角平分线,请说明AB=BC+CD.
如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明.
如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂.
为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图)。已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5。 (1)求第四小组的频率。 (2)求这次参加测试的学生数。 (3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少? (4)问这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在四个小组的哪个小组内?并说明理由。
“十一”期间,某校初二(1)班同学集体租一辆大客车去西霞口景区旅游,大客车的租价为540元。出发时,人数增加了。这样,前一批同学每人比原来少分摊1.5元车费,求参加旅游的同学共有多少人?