如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站M，使所需管道MA+MB的长最短。（不写作法，保留作图痕迹）
如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE. （1）求证：AE=CF； （2）求证：AE∥CF.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC.
如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？
在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是对角线CA上一点，PE⊥BC于E， PF⊥CD于F.求证：PE=PF.
如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：BC=AE.
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