某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
(1)解不等式: (2)解方程:
计算:(1) (2)
如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。(1)求直线AC的解析式;(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。
(本小题满分8分)如图,抛物线交x轴于A、B两点,顶点为C,经过A、B、C三点的圆的圆心为M.⑴ 求圆心M的坐标;⑵ 求⊙M上劣弧AB的长;⑶ 在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,直接写出点D的坐标,若不存在,请说明理由.