已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(2,0),B(-2,-4),对称轴为直线x=-1. (1)求这个二次函数的解析式;(2)若-3<x<3,直接写出y的取值范围;(3)若一元二次方程ax2+bx+c-m=0(a≠0,m为实数)在-3<x<3的范围内有实数根,直接写出m的取值范围.
(本题共10分)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克. (1)若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元? (2)现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元? (3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?
(本题共8分)已知关于的方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
(本题6分)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
(本题8分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填写下表:
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
(本小题6分)当a=2-,b=时,求代数式a2+b2-4a+2015的值.