甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息,如甲乙两图.甲调查表明:每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年的2万只;乙调查表明:甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息说明(1)第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数;(2)到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了?说明理由.(3)哪一年的规模最大?说明理由.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)分别求出点A、B、C的坐标; (2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
如图,一次函数的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,. (1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的表达式; (3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
关于x的方程, (1)a为何值时,方程的一根为0? (2)a为何值时,两根互为相反数? (3)试证明:无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.
如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2. (1)写出A、B、D三点坐标; (2)求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标. (3)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式
如图,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点为延长线上一点,且CE=CB. (1)求证:为⊙的切线; (2)若,求线段BC的长.