小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆 (A)、日本馆 (B)、西班牙馆 (C)中随机选一个馆参观，第二天从 法国馆 (D)、沙特馆 (E)、芬兰馆 (F) 中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小吴恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)
已知两个不相等的实数 满足 ，且 .
（1）求 的值；
（2）已知自变量为 的函数 交 轴交于不同的两点 ，函数图象的顶点为 ，若 是等边三角形，求 的值；
（3）已知自变量为 的函数 ，当 时，总有 成立，求 的取值范围.
如图， 已知直线 与拋物线 交于 两点.
（1）求 两点的坐标；
（2）求线段 的垂直平分线的解析式；
（3）取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 在直线 上方的抛物线上移动，动点 将与 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在，求出最大面积，并指出此时点 的坐标；如果不存在，请简要说明理由.
已知二次函数 的图象开口向上，且经过点 .
（1）求 的值（用含 的代数式表示）；
（2）若二次函数 在 时， 的最大值为1，求 的值；
（3）将线段 向右平移 个单位得到线段 .若线段 与抛物线 仅有一个交点，求 的取值范围.
如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 点， .
（1）求拋物线的解析式；
（2）在第二象限内的拋物线上确定一点 ，使四边形 的面积最大，求出点 的坐标；
（3）在（2）的结论下，点 为 轴上一动点，抛物线上是否存在一点 ，使点 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由.
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