已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,则CF,BC,CD三条线段之间有什么关系?并说明理由.
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.
⑴ ⑵(配方法)
⑴计算 ⑵化简,并计算当时代数式的值.
探究下表中的奥妙,填空并完成下列题目
(1).如果一元二次方程()有解为,请你把二次三项式因式分解。(2).利用上面的结论,把二次三项式因式分解。
如图,在中,,且点的坐标为(4,2).①画出向下平移3个单位后的;②画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).