已知一个三角形的两边分别为
，这两边的夹角为
，请用尺规作图法作出这个三角形．(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答)
如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.
图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉
能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②
补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P。（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉。）
如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到
处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得
，牵引底端
离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．
如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触
到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40公斤到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
| 品名 |
西红柿 |
豆角 |
| 批发价（单位：元/公斤） |
1.2 |
1.6 |
| 零售价（单位：元/公斤） |
1.8 |
2.5 |
问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和豆角各多少公斤？
（2）他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
；
第2个数：
；
第3个数：
；
……
第
个数：
．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
| A．第10个数 | B．第11个数 | C．第12个数 | D．第13个数 |
3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
4．已知：
，
，求ab的值。
5．当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解
如图7，利用一面墙（墙的最大可用长度为10米），用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆
），且花圃的总面积为54
平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？
如图5，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是__________；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是__________；
（3）第n个图形中，火柴棒的根数是__________；
（4）按此规律，拼到第几个图形时，所用的火柴数量是2011根
当温度上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm；当温度下降1℃时
，金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种金属丝加热到50℃，再冷却降温到8℃，金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．
如图，他们在河东岸边的
点测得河西岸边的标志物
在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点
处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？
（结果保留整数，参考数据：
，
）
如图，A、B是两个蓄水池，都在河边
的同侧，为了方便灌溉农作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地。问该站建在河边什么地方，可使所修
的渠道最短？试
在图中确定该点。（保留作图痕迹）
一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：
（1）观察表中数据规律填表：
| 餐桌张数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… n |
| 可坐人数 |
6 |
8 |
10 |
|
|
（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？
（3）若酒店有240人来一起就餐，要拼成一张大餐桌,怎样拼桌需要的餐桌最少？最少要用多少张？
某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负。某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+ 9，–3， +4，–2，–8，+13，–3，+10，+7，+3，–5。
（1）问收工时距A地多远？
（2）若汽车耗油量为0.3kg/km，问从A地出发到收工时耗油量多少？
如图（1），在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30°、45°, 且测得AB=3米,求标杆PQ的长
(2)在数学学习中要注意基本模型的应用，如图(2),是测量不可达物体高度的基本模型：在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为
，且测得AB=a米。
设PQ=h米，由PA-PB=a可得关于h的方程 ，解得h=
（3）请用上述基本模型解决下列问题：如图3，斜坡AP的倾斜角为15°，在A处测得Q的仰角为45°，要测量斜坡上标杆PQ的高度，沿着斜坡向上走10米到达B，在B处测得Q的仰角为60°，求标杆PQ的高。（结果可含三角函数）
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