广西北海市合浦县教研室初三上学期期末考试数学卷

康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：

	甲地（元／台）	乙地（元／台）
地
地

（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由

（1）如图，OA＝2， P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值．
 
（2）如图，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH＝90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m—n为定值；②m＋n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

下列事件中，必然事件是　　

图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是

下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是   

A．点

B．点

C．点

D．点

如图，点A、B、C都在⊙O上，若，则的度数是

A．18° B．30°     C．36° D．72°

在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是  

A．

B．

C．

D．

将抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为  

A．

B．

C．

D．

如图，若斜坡的坡度，则坡角的度数为

A．

B．

C．

D．

如图，扇形纸片的圆心角为，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是  ．

如图，、是同心圆中半径最大的圆的直径，且于点，若，则图中阴影部分的面积等于 

在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是 

如图，已知点，，，在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第1个等边三角形的边长等于    , 第（，且为整数）个等边三角形的边长等于 

计算：

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将绕点按逆时针方向旋转得到．

（1）在正方形网格中，画出；
（2）直接写出旋转过程中动点所经过的路径长．

如图，是的直径，切于点．若sin=，=15，求△的周长

已知二次函数.
（1）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点. 直接写出二次函数的图象与轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．

如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．

下图是由转盘和指针组成的装置、，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形. 装置上的数字分别是1，6，8，装置上的数字分别是4，5，7. 这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同. 现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置、中的指针，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是  ，请说明理由．

如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长

心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系：．其中，值越大，表示接受能力越强．
（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（2）第几分时，学生的接受能力最强？
（3）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

如图，中，、两点在轴的上方，点的坐标是(-1，0)．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点的对应点的横坐标是2，求点的横坐标

（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

（2）如图2，点、在直线MN上，AB＝11厘米，、的半径均为1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 ．请直接写出点出发后多少秒两圆内切？

如图，在平面直角坐标系中，的外接圆与轴交于点，，求的长．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，顶点为．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点的坐标为，连接，过点作，垂足为点．当点在直线上，且满足时，求点的坐标．

和是绕点旋转的两个相似三角形，其中与、与为对应角．

（1）如图1，若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时，请直接写出线段与线段的关系；
（2）若和为含有角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由；
（3）若和为如图3的两个三角形，且=，，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

如果，则“”内应填的实数是

A．

B．

C．

D．

计算的结果是

A．

B．

C．

D．

二次根式有意义时，x的取值范围是          （     ）

A．x≤

B．x<

C．x>

D．x≥

如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A                B               C               D

方程 x(x+2)=(x+2)的解是                         （     ）

已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则
m的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．且

D．且

如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于        （     ）

A．

B．

C．

D．

若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（     ）

某同学想向班主任发短信拜年，可一时记不清班主任手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则该同学一次发短信成功的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于  （     ）

用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。上述四个方法中，正确的个数是（    ）

已知，m、n分别是的整数部分和小数部分，那么，2m-n的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

计算：=         

化简：="         "

请写出有一个根为3的一元二次方程：____________________

已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A， PB切⊙O于B。若PA＝6，则PB＝

等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合

制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为_______

一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有       个。

如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是            元（结果保留整数）

已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O、⊙O的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O与⊙O的位置关系是  

设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：
，，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程x2+3x-7="0" 的两实数根，则的值为    

计算：

解方程：

在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率。请借助列表法或树形图说明理由。

已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉
能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P。（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉。）

南宁百货商店服装柜在销售中发现：“李宁”牌运动装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“五．一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件运动装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种运动装上盈利1200元，那么每件运动装应降价多少元？

如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°
得到△BP′M，其中P与P′是对应点。

（1）作出旋转后的图形；
（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积

如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。

（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。