心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位:分)之间满足函数关系:.其中,值越大,表示接受能力越强.(1)第10分钟时,学生的接受能力是多少?(2)第几分时,学生的接受能力最强?(3)在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?
解方程:
计算:
如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=5cm,则BC=cm.
已知:如图①所示,在和中,,,,且点在一条直线上,连接分别为的中点. (1)求证:; (2)求证:是等腰三角形;(3)在图①的基础上,将绕点按顺时针方向旋转,使D点落在线段AB上,其他条件不变,得到图②所示的图形.(1)、(2)中的两个结论是否仍然成立吗?请你直接写出你的结论.
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG. (1)求证:; (2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.