和
是绕点
旋转的两个相似三角形，其中
与
、
与
为对应角．
（1）如图1，若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、
、
在同一条直线上的位置时，请直接写出线段
与线段
的关系；
（2）若和为含有
角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由；
（3）若和为如图3的两个三角形，且
=
，
，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、
的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
.其中
，
满足
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（
，
），与y轴交于C（，
）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C，那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。
（1）若AE＝3，求EC的长；
（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。
“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
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