如图,小明在十月一日到公园放风筝,风筝飞到处时的线长为20米,此时小明正好站在A处,并测得,牵引底端离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度.
如图,已知:在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是长方形, ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 90 ° , AB / / CD , AB = CD = 8 cm , AD = BC = 6 cm , D 点与原点重合,坐标为 0 , 0 .
(1)写出点 B 的坐标;
(2)动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 运动,动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动,若 P , Q 两点同时出发,设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时, PQ / / BC ?
(3)在点 Q 的运动过程中,当点 Q 运动到什么位置时,使 S △ APQ = 9 ?求出此时 Q 点的坐标.
在如图所示的坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
1 , 1 , 2 , 0 , 1 , - 1 , 6 , - 1 , 6 , 2 , 5 , 3 , 4 , 3 , 3 , 2 , 5 , 2 , ( 5 , 0 ) , 4 , 1 , 1 , 1 ,观察图形,你觉得它像什么?
(1)若以上的点的纵坐标不变,将横坐标分别加 3 ,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
(2)若以上点的横坐标不变,纵坐标分别减 2 ,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
在如图所示平面直角坐标系中,多边形 ABCDEF 的各顶点的坐标分别是 A 1 , 0 , B 2 , 3 , C 5 , 6 , D 7 , 4 , E 6 , 2 , F 9 , 0 ,确定这个多边形的面积,你是怎样做的?
如左图,在平面直角坐标系中,点 A , B 的坐标分别为 - 1 , 0 , 3 , 0 ,现同时将点 A , B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分别得到点 A , B 的对应点 C , D ,连接 AC , BD .
(1)求点 C , D 的坐标及四边形 ABCD 的面积;
(2)在 y 轴上是否存在一点 P ,连接 PA , PB ,使 S △ PAB = S 四边形 ABCD ,若存在这样一点,求出点 P 的坐标,若不存在,说明理由;
(3)如右图,点 P 是线段 BD 上的一动点,连接 PC , PO ,当点 P 在 BD 上移动时(不与 B , D 重合)给出下列结论:① ∠ DCP + ∠ BOP ∠ CPO 的值不变;② ∠ DCP + ∠ CPO ∠ BOP 的值不变.
其中有且只有一个是正确的,请你找出这个正确的结论并求其值.
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的数.
(1)画出由里向外的第 4 个正方形,求在第四个正方形边上有多少个整点?
(2)请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点共有多少个;
(3)探究点 - 4 , 3 在由里向外的第几个正方形的边上,点 - 2 n , 2 n 在由里向外的第几个正方形的边上.