如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.
.已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C. 求作：⊙O，使它经过点A，B，C. 请保留作图痕迹，不写作法。
解方程：
已知：，，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB的大小。
到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
，
，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。
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