（年广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带。
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条(
)。
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）;
（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）。
（3）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题。
（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第
个图中，共有白色瓷砖块；
（2）在第4个图中，共有瓷砖块；在第
个图中，共有瓷砖块；
（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当
时，共需花多少钱购买瓷砖？
请你先认真阅读材料：
计算（－
）÷（
一
＋
－
）．
解法l：解法2：
（－）÷（一＋－）原式的倒数为：
=（－）÷[（＋）－（＋）]（一＋－）÷（－）
=（－）÷（
－
） =（一＋－）×（－30）
=（－）÷
=－20＋3－5＋12
=－×3 =（－20－5）＋（3＋12）
=－=－10
故原式=－
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（一
）÷（一
＋－
）．
请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”
小丁说：“若
=3，
=2，则
的值为5或1。”
小亮说：“
＜
，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。”
小彭说：“多项式
是一次三项式。”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。
；②
；③
；④
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