如图,已知在□ABCD中,AB⊥AC,AB=OA,BC=,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点EF.(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.⑴ 画出△AOB关于x轴的对称.⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的,并判断和在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式.⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
如图,在□ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.求证:四边形ABCD是矩形.
如图,点A、C、B、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩统计表
根据上面提供的信息,回答下列问题:⑴ 填写表格中所缺数据,并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数;⑵ 已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数.
⑴解不等式组: ⑵解方程: