如图,在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , AC = 3 , BC = 4 , P 为 BC 边上的动点(与 B 、 C 不重合), PD / / AB ,交 AC 于点 D ,连接 AP ,设 CP = x , ΔADP 的面积为 S .
(1)用含 x 的代数式表示 AD 的长;
(2)求 S 与 x 的函数表达式,并求当 S 随 x 增大而减小时 x 的取值范围.
已知关于的一元二次方程. (1)求证:此方程总有两个实数根; (2)若为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求的值.
如图,甲船在港口P的南偏东60°方向,距港口30海里的A处,沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P;乙船从港口P出发,沿南偏西45°方向驶离港口P.现两船同时出发,2小时后甲船到达B处,乙船到达C处,此时乙船恰好在甲船的正西方向,求乙船的航行距离(,,结果保留整数).
如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,设点E的对应点为F. (1)画出旋转后的三角形. (2)在(1)的条件下, ①求EF的长; ②求点E经过的路径弧EF的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点A(2,3)为圆心的⊙A交 x轴于点B,C,BC=8,求⊙A的半径.
如图,△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的长.